Le quiz

Chaque partie est unique ! « Le jeu d’Échecs est une mare dans laquelle peut boire un moucheron et se noyer un éléphant », dit le proverbe chinois. Il existe sur l’échiquier plus de combinaisons possibles que d’atomes observables dans l’univers (estimé à 10 ⁸⁰). Cette mare se révèle être un océan aux infinies possibilités où de nombreux mathématicien se sont noyés. Dans les faits, il est presque impossible de donner un chiffre précis.

Dans les années 1950, le mathématicien Claude Shannon propose une première estimation du nombre de parties possibles. Dans son article Programming a Computer for Playing Chess, il évalue ce nombre à environ 10 ¹²⁰. Ce chiffre, aujourd’hui connu sous le nom de « nombre de Shannon », correspond au nombre de parties différentes, c’est-à-dire de séquences de coups. Il est important de distinguer : le nombre de positions possibles sur un échiquier, estimé autour de 10 ⁴³ et le nombre de parties possibles, bien plus grand, autour de 10 ¹²⁰.

Ces chiffres restent des approximations. Shannon supposait qu’il y avait en moyenne 30 coups possibles à chaque position et qu’une partie durait environ 80 coups. En réalité, le jeu est bien plus complexe : le nombre de coups possibles varie fortement et la durée d’une partie peut aller de quelques coups à plus de 200 dans certains cas extrêmes. Malgré les progrès spectaculaires de l’informatique et des moteurs d’échecs comme Stockfish ou AlphaZero, il est totalement impossible d’explorer l’ensemble de ces possibilités. Les ordinateurs, malgré une efficacité remarquable, ne parcourent qu’une infime fraction de cet univers. Pour longtemps encore, notre échiquier restera un reflet de l’infini.